Какова общая сумма сопротивлений на данном участке цепи, изображенном на иллюстрации, если R1 = 2,5 Ом; R2 = 8,0

Dzhek_7603

65

Чтобы найти общую сумму сопротивлений на данном участке цепи, мы должны использовать принципы соединения резисторов по закону Ома. Пошаговое решение приведено ниже:

1. Начнем с простых случаев. Если сопротивления подключены последовательно, их сумма равна сумме отдельных сопротивлений. Нетрудно заметить, что R1 и R2 подключены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно R1 + R2.

2. Заменим R1 и R2 на их эквивалентное сопротивление R12 (сумму R1 и R2). Теперь наша цепь будет иметь вид: R12, R3, R4.

3. Теперь рассмотрим сопротивления R12 и R3. В этом случае они подключены параллельно. Чтобы найти эквивалентное сопротивление для сопротивлений, соединенных параллельно, мы используем следующую формулу:
\[R_{пар} = \frac{1}{\frac{1}{R_{12}}+\frac{1}{R_3}}\]

Подставим значения R12 = R1 + R2 и R3 в формулу и рассчитаем Rпар, эквивалентное сопротивление для R12 и R3.

4. Заменим R12 и R3 на их эквивалентное сопротивление R123 (сопротивление Rпар и R3). Теперь наша цепь будет иметь вид: R123, R4.

5. В конечном итоге, остается рассчитать эквивалентное сопротивление R123 и R4, так как они подключены последовательно. Это можно сделать простым сложением сопротивлений: Rобщ = R123 + R4.

Теперь, когда мы имеем пошаговое решение, выполним вычисления и найдем общую сумму сопротивлений:

1. R1 + R2 = 2,5 Ом + 8,0 Ом = 10,5 Ом (эквивалентное сопротивление R12)
2. Rпар = \(\frac{1}{\frac{1}{10.5}+\frac{1}{12.0}}\) (посчитаем по формуле)
3. Подставив значения и произведя вычисления, получим: Rпар = 5,6 Ом (эквивалентное сопротивление R123)
4. Rобщ = R123 + R4 = 5,6 Ом + 24,0 Ом = 29,6 Ом

Итак, общая сумма сопротивлений на данном участке цепи равна 29,6 Ом.