Що відомо про точку P, яка ділить хорду МК кола на дві частини довжиною 8 см і 12 см? Яка є відстань від точки

Sergeevna

7

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, связанным с перпендикулярными отрезками, проведенными от центра окружности к хорде.

По условию задачи известно, что точка P делит хорду МК на две части длиной 8 см и 12 см. Пусть точка O - центр окружности, а OP - искомая расстояние от точки P до центра окружности.

Так как хорда МК делится точкой P на две равные части, то можно сказать, что OP - медиана треугольника МОК. Поскольку медиана треугольника делит другую сторону пополам, то МР = РК = 4 см.

Также, из свойств перпендикуляров, проведенных от центра окружности к хорде, известно, что расстояния от центра окружности до точек пересечения хорды и перпендикуляра равны.

Получаем, что ОР = 4 см. Так как ребро треугольника МОР равно радиусу окружности, то радиус окружности равен 4 см.

Таким образом, искомая величина радиуса окружности составляет 4 см. Ответ: радиус кола равен 4 см.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам разобраться в задаче.