Сгорев 17 литров спирта, лёд при температуре 0°C полностью расплавился. Какая масса расплавленного льда? Не учитывать

Танец

52

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии. При сгорании спирта освобождается определенное количество теплоты, которая затем используется для расплавления льда.

Сначала мы найдем количество теплоты, которое выделилось при сгорании 17 литров спирта. Для этого умножим объем спирта на его плотность и на удельную теплоту сгорания:

\[Q_1 = V \cdot \rho \cdot Q_{\text{спирта}}\]

где \(Q_1\) - количество теплоты при сгорании спирта, \(V\) - объем спирта, \(\rho\) - плотность спирта, \(Q_{\text{спирта}}\) - удельная теплота сгорания спирта.

Подставляя известные значения, получим:

\[Q_1 = 17 \, \text{л} \cdot 0,8 \, \text{г/см}^3 \cdot 27 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} = 367,2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\]

Далее нам нужно найти количество теплоты, необходимое для расплавления льда. Для этого умножим массу льда на удельную теплоту плавления:

\[Q_2 = m \cdot Q_{\text{льда}}\]

где \(Q_2\) - количество теплоты для расплавления льда, \(m\) - масса льда, \(Q_{\text{льда}}\) - удельная теплота плавления льда.

Теперь мы можем выразить массу расплавленного льда. Поскольку количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта, равно количеству теплоты, необходимому для расплавления льда, мы можем приравнять \(Q_1\) и \(Q_2\) и решить уравнение относительно \(m\):

\[367,2 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = m \cdot 34 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

Переносим известные значения на одну сторону и решаем уравнение:

\[m = \frac{367,2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}{34 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг}} = 10,8 \cdot 10^3 \, \text{кг}\]

Однако, по условию задачи нам требуется ответ в граммах. Поэтому, переведем массу в граммы:

\[m = 10,8 \cdot 10^3 \, \text{кг} = 10,8 \cdot 10^3 \cdot 10^3 \, \text{г} = 10,8 \cdot 10^6 \, \text{г}\]

Итак, масса расплавленного льда составляет 10,8 миллиона граммов.