Сізге 2 және 3 сандарға, -6 және -8 сандарға, елік болатын ең кіші натурал санды ​​жазыңыз. 3) 9 және 12 сандарға

Solnechnyy_Feniks

49

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1) Сначала найдем наименьший общий делитель (НОД) для чисел 2 и 3. Оба числа простые, поэтому НОД равен 1.

Теперь найдем наименьший общий делитель для чисел -6 и -8. Оба числа отрицательные, поэтому можем их взять по модулю: |-6| = 6 и |-8| = 8. Найдем НОД для 6 и 8. Для этого раскладываем числа на простые множители: 6 = 2 * 3, 8 = 2 * 2 * 2.

Общие простые множители для 6 и 8: 2. Найдем минимальную степень этих простых множителей, чтобы получить НОД: \(2^{min(1,3)} = 2\).

Итак, НОД для -6 и -8 равен 2.

2) Переходим к следующей паре чисел: 9 и 12. Раскладываем их на простые множители: 9 = 3 * 3, 12 = 2 * 2 * 3. Общие простые множители для 9 и 12: 3. Найдем минимальную степень этих простых множителей, чтобы получить НОД: \(3^{min(2,1)} = 3\).

Итак, НОД для 9 и 12 равен 3.

3) Последняя пара чисел: 15 и 21. Раскладываем их на простые множители: 15 = 3 * 5, 21 = 3 * 7. Общий простой множитель для 15 и 21: 3. Найдем минимальную степень этого простого множителя, чтобы получить НОД: \(3^{min(1,1)} = 3\).

Итак, НОД для 15 и 21 также равен 3.

Таким образом, наименьшим натуральным числом, которое делится на целые числа 2 и 3 и целые числа -6 и -8, является число 2. Наименьшим натуральным числом, которое делится на целые числа 9 и 12, является число 3. Наименьшим натуральным числом, которое делится на целые числа 15 и 21, также является число 3.

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!