Скільки цілих чисел знаходиться між -22 та 43 на координатній прямій? Яка їхня сума?

Светлана

32

Для того чтобы найти кількість цілих чисел, що знаходяться між -22 та 43 на координатній прямій, потрібно встановити, скільки чисел знаходиться в цьому інтервалі.

1. Визначимо кількість цілих чисел. Перший крок - визначити різницю між цими числами:
\[43 - (-22) = 43 + 22 = 65.\]

2. Тепер потрібно врахувати, що ми рахуємо інтервал чисел між -22 та 43, не включаючи самі ці числа. Тому реальна кількість цілих чисел у цьому інтервалі буде на 1 менше, ніж визначена раніше різниця. Тобто кількість цілих чисел:
\[65 - 1 = 64.\]

Отже, між -22 та 43 на координатній прямій знаходиться 64 цілих числа.

3. Тепер подивимося, яка їхня сума. Для цього використаємо формулу суми арифметичної прогресії:
\[Сума = \frac{n(a_1+a_n)}{2},\]

де \(n\) - кількість чисел, \(a_1\) - перший член послідовності, \(a_n\) - останній член послідовності.

4. Підставимо значення:
\[Сума = \frac{64 * (-22 + 43)}{2} = \frac{64 * 21}{2} = 672.\]

Отже, сума всіх цілих чисел, які знаходяться між -22 та 43 на координатній прямій, дорівнює 672.