Скільки існує різних п ятицифрових чисел, де сума цифр дорівнює?

Ten_2291

24

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать комбинаторику и принцип подсчета. Для начала, определим, какие числа мы рассматриваем. Мы ищем все пятизначные числа, где сумма цифр равна заданному числу.

Давайте представим это задание как размещение с повторениями. В данном случае, у нас пять позиций, где каждая позиция может быть заполнена любой из десяти цифр (от 0 до 9).

Теперь, чтобы найти количество таких чисел, мы можем применить формулу для размещения с повторениями. Формула для размещения с повторениями выглядит следующим образом:

\[ n^r \]

где \( n \) - количество различных элементов (в нашем случае это цифры от 0 до 9), а \( r \) - количество позиций (в нашем случае это 5).

Таким образом, чтобы найти количество пятизначных чисел, где сумма цифр равна заданному числу, нам нужно возвести 10 в степень 5:

\[ 10^5 = 100,000 \]

Значит, всего существует 100,000 таких чисел.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу и способ ее решения.