Скільки кальцію силікату можна отримати з 1 т вапняку, якщо вихід продукту реакції становить 0,85%?

Ирина

15

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться химическим уравнением реакции образования силликату кальция.

Уравнение данной реакции выглядит следующим образом:

\[CaCO_3 + SiO_2 → CaSiO_3 + CO_2\]

Из уравнения видно, что одна молекула вапняка (CaCO3) реагирует с одной молекулой диоксида кремния (SiO2), образуя одну молекулу силликата кальция (CaSiO3) и одну молекулу углекислого газа (CO2).

Молярная масса вапняка (CaCO3) равна 100.09 г/моль, а молярная масса силликата кальция (CaSiO3) равна 164.09 г/моль.

Чтобы найти количество кальция силликата (CaSiO3), которое можно получить из 1 тонны (1000 кг) вапняка, нужно выполнить следующий расчет:

1. Найдем количество вещества вапняка в молях, используя массу вапняка и его молярную массу:
\[n_{CaCO3} = \frac{{m_{CaCO3}}}{{M_{CaCO3}}}\]
где \(m_{CaCO3}\) - масса вапняка (1000 кг) и \(M_{CaCO3}\) - молярная масса вапняка (100.09 г/моль).

2. Поскольку от реакции образуется силликат кальция в количестве 0.85% от массы вапняка, найдем массу силликата кальция, используя полученное количество вещества вапняка:
\[m_{CaSiO3} = n_{CaCO3} \times M_{CaSiO3} \times 0.85\]
где \(M_{CaSiO3}\) - молярная масса силликата кальция (164.09 г/моль) и 0.85 - выход продукта реакции (в процентах, переведенный в десятичное представление).

3. Наконец, найдем количество силликата кальция в молях, используя массу силликата кальция и его молярную массу:
\[n_{CaSiO3} = \frac{{m_{CaSiO3}}}{{M_{CaSiO3}}}\]

Таким образом, мы можем рассчитать количество кальция силликата, полученного из 1 тонны вапняка.

Давайте выполним расчеты:

1. Найдем количество вещества вапняка в молях:
\[n_{CaCO3} = \frac{{1000\,кг}}{{100.09\,г/моль}} \approx 9.99\, моль\]

2. Найдем массу силликата кальция:
\[m_{CaSiO3} = 9.99\, моль \times 164.09\, г/моль \times 0.85 \approx 1404.22\, г\]

3. Найдем количество силликата кальция в молях:
\[n_{CaSiO3} = \frac{{1404.22\, г}}{{164.09\, г/моль}} \approx 8.55\, моль\]

Таким образом, от 1 тонны вапняка можно получить примерно 8.55 моль силликата кальция.