Скільки кілометрів пройшли туристи протягом трьох днів, якщо на першому дні вони пройшли 40% запланованого шляху
Скільки кілометрів пройшли туристи протягом трьох днів, якщо на першому дні вони пройшли 40% запланованого шляху, на другому дні - 35% залишку шляху, а на третій день - 18 км залишившогося шляху?
Valentinovich 50
Давайте решим эту задачу пошагово.На первый день туристы прошли 40% запланированного шляха. Для того чтобы найти это значение, нужно умножить общую длину пути на 0.4. Давайте обозначим общую длину пути как "x".
Таким образом, на первый день туристы прошли \(0.4x\) километров.
На второй день туристы прошли 35% залишка шляху. Но чтобы найти этот залишок шляху, нужно из общей длины пути вычесть расстояние, которое они уже прошли на первый день. Как мы рассчитали ранее, они прошли \(0.4x\) километров на первый день. Таким образом, залишок шляху составляет \((1-0.4)x\) километров, что равно \(0.6x\) километров. На второй день туристы прошли \(0.35 \times 0.6x\) километров.
На третий день туристы прошли 18 километров из оставшегося шляху. Ранее мы вычислили, что залишок шляху составляет \(0.6x\) километров. По условию, на третий день они прошли 18 километров. Таким образом, получаем уравнение: \(0.6x - 18 = 0\).
Теперь давайте решим это уравнение:
\[0.6x - 18 = 0\]
\[0.6x = 18\]
\[x = \frac{18}{0.6}\]
\[x = 30\]
Таким образом, общая длина пути составляет 30 километров.
Теперь мы можем посчитать, сколько километров пройдено за каждый день:
- В первый день туристы прошли \(0.4 \times 30 = 12\) километров.
- Во второй день туристы прошли \(0.35 \times 0.6 \times 30 = 6.3\) километра (округляя до одной десятой).
- В третий день туристы прошли 18 километров, как указано в условии.
Итак, за каждый день пройдено:
- Первый день: 12 километров
- Второй день: 6.3 километра
- Третий день: 18 километров
Таким образом, туристы пройдут 12 километров в первый день, 6.3 километра во второй день и 18 километров в третий день, что в сумме составляет 36.3 километра за три дня.