Скільки марок і значків має Івасик, якщо він колекціонує їх із пропорції: третина від чверті марок дорівнює 12 маркам
Скільки марок і значків має Івасик, якщо він колекціонує їх із пропорції: третина від чверті марок дорівнює 12 маркам, а чверть від третини значків — 12 значків?
Artemovich 1
Щоб знайти кількість марок і значків, які має Івасик, ми можемо розв"язати систему рівнянь, використовуючи дані про пропорції.Позначимо кількість марок, яку має Івасик, як \(x\), і кількість значків, яку він має, як \(y\).
За умовою пропорції, третина від чверті марок дорівнює 12 маркам. Це можна записати так:
\[\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot x = 12\]
Також, за умовою, чверть від третини значків дорівнює 12 значкам. Це можна записати так:
\[\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot y = 12\]
Давайте розв"яжемо цю систему рівнянь. Спочатку знайдемо значення \(x\):
\[\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot x = 12\]
Можна спростити це рівняння, помноживши \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}\):
\[\frac{1}{12} \cdot x = 12\]
Щоб знайти значення \(x\), ми можемо перемножити обидві частини на 12:
\[x = 12 \cdot 12\]
Отримаємо:
\[x = 144\]
Тепер, для знаходження \(y\), підставимо \(x = 144\) в друге рівняння:
\[\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot y = 12\]
Можемо спростити це рівняння, помноживши \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}\):
\[\frac{1}{12} \cdot y = 12\]
Щоб знайти значення \(y\), перемножимо обидві частини на 12:
\[y = 12 \cdot 12\]
Отримаємо:
\[y = 144\]
Таким чином, ми знаходимо, що Івасик має 144 марки і 144 значки.