Скільки олівців купив кожен хлопчик, якщо два хлопчики купили 6 олівців за однаковою ціною, і перший заплатив 8 грн

Zvezdopad_V_Kosmose

16

Для решения этой задачи, давайте введем переменные, обозначающие количество купленных оловец каждым хлопчиком. Пусть \(х\) - количество оловец, купленных первым хлопчиком, а \(у\) - количество оловец, купленных вторым хлопчиком.

У нас есть два условия: первый хлопчик заплатил 8 грн, а второй - 16 грн, и оба хлопчика купили 6 оловецов за одну и ту же цену.

Мы можем записать два уравнения, используя эти условия:

\[х + у = 6\] - уравнение, представляющее общее количество купленных оловецов.

\[8х = 16у\] - уравнение, представляющее отношение между ценой и количеством оловцев.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Домножим оба выражения первого уравнения на 8, чтобы избавиться от коэффициента во втором уравнении:

\[8х + 8у = 48\]

Вычтем уравнения, чтобы избавиться от переменной \(у\):

\[(8х + 8у) - (8х) = 48 - 16у\]

Упростим:

\[8у - 8у = 48 - 16у\]

Теперь у нас осталось только одно уравнение:

\[0 = 48 - 16у\]

Перенесем переменную \(у\) налево и число 48 направо:

\[16у = 48\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 16, чтобы найти значение переменной \(у\):

\[у = \frac{48}{16} = 3\]

Теперь мы знаем, что второй хлопчик купил 3 оловца.

Чтобы найти значение переменной \(х\), подставим найденное значение \(у\) в одно из наших изначальных уравнений:

\[х + 3 = 6\]

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

\[х = 6 - 3\]

Получаем:

\[х = 3\]

Таким образом, первый хлопчик купил 3 оловца.

Итак, ответ на задачу: первый хлопчик купил 3 оловца, а второй хлопчик также купил 3 оловца.