Скільки рулонів шпалер необхідно для поклейки кімнати розміром 7 м на 4 м і висотою 3 м, якщо площа вікон і дверей

Солнечный_День

19

Для решения первой задачи мы должны вычислить общую площадь стен комнаты и вычесть из нее площадь вида и дверей.

Площадь комнаты:
\( S_{\text{комнаты}} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} \)

Площадь век и дверей:
\( S_{\text{век и дверей}} = 9 \, \text{м}^2 \)

Общая площадь стен для поклейки:
\( S_{\text{стен}} = S_{\text{комнаты}} - S_{\text{век и дверей}} \)

Теперь нам нужно вычислить, сколько рулонов шпалер нам потребуется для поклейки стен. Один рулон шпалер имеет площадь 10 \( \text{м}^2 \).

Количество рулонов шпалер для поклейки:
\( \text{Количество} = \frac{{S_{\text{стен}}}}{{10}} \)

Получившееся количество шпалер нужно округлить в большую сторону, потому что мы не можем использовать половину рулона.

Теперь давайте вычислим эти значения:

\( S_{\text{комнаты}} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 84 \, \text{м}^2 \)
\( S_{\text{век и дверей}} = 9 \, \text{м}^2 \)
\( S_{\text{стен}} = S_{\text{комнаты}} - S_{\text{век и дверей}} = 84 \, \text{м}^2 - 9 \, \text{м}^2 = 75 \, \text{м}^2 \)

\( \text{Количество} = \frac{{S_{\text{стен}}}}{{10}} = \frac{{75 \, \text{м}^2}}{{10 \, \text{м}^2}} = 7.5 \)

Мы должны округлить это значение в большую сторону, так как нам понадобится целое количество рулонов.

Ответ: Для поклейки комнаты потребуется 8 рулонов шпалер.

Теперь перейдем к решению второй задачи. Мы должны вычислить площадь поверхности деревянного ящика.

Площадь поверхности ящика можно найти с помощью формулы:
\( S_{\text{поверхности}} = 2 \times (a \times b + a \times h + b \times h) \)

Первый шаг - перевести размеры ящика в метры:
\( a = 14 \, \text{дм} = 14 \times 0.1 \, \text{м} = 1.4 \, \text{м} \)
\( b = 10 \, \text{дм} = 10 \times 0.1 \, \text{м} = 1 \, \text{м} \)
\( h = 6 \, \text{дм} = 6 \times 0.1 \, \text{м} = 0.6 \, \text{м} \)

Теперь подставим значения в формулу и вычислим:

\( S_{\text{поверхности}} = 2 \times (1.4 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} + 1.4 \, \text{м} \times 0.6 \, \text{м} + 1 \, \text{м} \times 0.6 \, \text{м}) \)

\( S_{\text{поверхности}} = 2 \times (1.4 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} + 0.84 \, \text{м}^2 + 0.6 \, \text{м}^2) \)

\( S_{\text{поверхности}} = 2 \times (1.4 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} + 1.44 \, \text{м}^2) \)

\( S_{\text{поверхности}} = 2 \times (1.4 \, \text{м}^2 + 1.44 \, \text{м}^2) \)

\( S_{\text{поверхности}} = 2 \times 2.84 \, \text{м}^2 \)

\( S_{\text{поверхности}} = 5.68 \, \text{м}^2 \)

Ответ: Площадь поверхности деревянного ящика составляет 5.68 \( \text{м}^2 \).