Скільки теплоти потрібно передати воді вагою 2кг, щоб підвищити її температуру від 50 до 100 градусів Цельсія
Скільки теплоти потрібно передати воді вагою 2кг, щоб підвищити її температуру від 50 до 100 градусів Цельсія і перетворити половину води у пару?
Putnik_Po_Vremeni_7291 33
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета теплоты:\[ Q = mc\Delta T \]
где:
Q - количество теплоты (в джоулях),
m - масса вещества (в килограммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).
Для начала, нам нужно выяснить, сколько теплоты требуется, чтобы повысить температуру воды от 50 до 100 градусов Цельсия. Для этого мы будем использовать следующее значение удельной теплоемкости для воды:
\[ c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \]
Теперь мы можем вычислить количество теплоты, используя формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
\( m = 2 \, \text{кг} \) (масса воды),
\( c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \) (удельная теплоемкость воды),
\( \Delta T = 100 \, \text{°C} - 50 \, \text{°C} = 50 \, \text{°C} \) (изменение температуры).
Подставляем значения и рассчитываем:
\[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 50 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 418600 \, \text{Дж/°C} \cdot 50 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 20,930,000 \, \text{Дж} \]
Теперь нам нужно вычислить количество теплоты, требуемое для превращения половины воды в пар. Так как половина воды превращается в пар, то масса пара будет равна половине массы воды.
\[ m_{\text{пара}} = \frac{1}{2} \cdot m_{\text{воды}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} = 1 \, \text{кг} \]
Удельная теплоемкость пара также имеет свое значение и равна:
\[ c_{\text{пара}} = 2000 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \]
Теперь мы можем вычислить количество теплоты, используя формулу:
\[ Q_2 = m_{\text{пара}} \cdot c_{\text{пара}} \cdot \Delta T \]
\[ Q_2 = 1 \, \text{кг} \cdot 2000 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 100 \, \text{°C} \]
\[ Q_2 = 200000 \, \text{Дж/°C} \cdot 100 \, \text{°C} \]
\[ Q_2 = 20,000,000 \, \text{Дж} \]
Наконец, чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для повышения температуры воды до 100 градусов Цельсия и превращения половины воды в пар, мы складываем значения Q1 и Q2:
\[ Q_{\text{общ.}} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{\text{общ.}} = 20,930,000 \, \text{Дж} + 20,000,000 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{\text{общ.}} = 40,930,000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, чтобы достичь указанных условий, необходимо передать 40,930,000 Дж теплоты воде массой 2 кг.