Скільки вагонів було у потязі, якщо Олег їхав у 6-му вагоні, а після його вагона було на 3 вагони більше

Krasavchik

57

Давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом.

Олег ехал в 6-м вагоне, так что это наша отправная точка. Давайте обозначим его вагон как \(x\) - номер вагона, в котором ехал Олег.

По условию задачи мы знаем, что после вагона, в котором ехал Олег, было на 3 вагона больше, чем предыдущий. То есть, номер следующего вагона будет на 3 больше, чем номер вагона, в котором ехал Олег.

Таким образом, следующий вагон будет иметь номер \(x + 3\).

Согласно условию, весь поезд содержит вагоны. Поскольку Олег находился в 6-м вагоне, это означает, что он находился в середине поезда.

Поэтому мы можем предположить, что до вагона, в котором ехал Олег, идет такое же количество вагонов, как и после него. То есть, у нас есть равное количество вагонов и до, и после вагона Олега.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, которое описывает ситуацию:

\(x - 1 = x + 3 - (x - 1)\)

Разложим это уравнение на части:

Слева у нас стоит \(x - 1\), что представляет собой количество вагонов до вагона, в котором ехал Олег.
Справа разбиваем на две части:
\(x + 3\) - это вагоны после вагона Олега.
\((x - 1)\) - это вагоны до вагона Олега.

Упростим уравнение:

\(x - 1 = x + 3 - (x - 1)\)

\(x - 1 = x + 3 - x + 1\)

Сократим несколько слагаемых:

\(x - 1 = 4\)

Теперь решим это уравнение:

Добавим 1 к обоим сторонам:

\(x = 4 + 1\)

\(x = 5\)

Итак, мы получили, что вагон, в котором ехал Олег, имел номер 5. Так как Олег был в 6-м вагоне, то всего вагонов было 6.

Поэтому в потяге было 6 вагонов.