Построить график функции F при условии, что область определения [-4;4], а область значений [-3;6]. Точки пересечения

Загадочная_Сова

11

Давайте решим данную задачу построения графика функции F шаг за шагом.

1. Определение области определения и области значений:
Мы знаем, что область определения функции F равна [-4;4], а область значений равна [-3;6].

2. Рисуем оси координат и отмечаем точки пересечения с осью Ox:
a) Точка A(-4;0): помещаем точку на графике на отметке -4 по оси Ox и на отметке 0 по оси Oy.
b) Точка B(-1;0): помещаем точку на графике на отметке -1 по оси Ox и на отметке 0 по оси Oy.
c) Точка C(2,5;0): помещаем точку на графике на отметке 2,5 по оси Ox и на отметке 0 по оси Oy.

3. Рисуем точку пересечения с осью Oy:
а) Точка D(0;-2): помещаем точку на графике на отметке 0 по оси Ox и на отметке -2 по оси Oy.

4. Определяем промежутки, где функция положительна и отмечаем их на графике:
а) Промежутки (-4;-1) и (2,5;4]: Помечаем эти интервалы на графике, отмечая их как области, где функция F находится выше оси Oy.
б) Промежуток (-1;2,5): помечаем этот интервал на графике, отмечая его как область, где функция F находится ниже оси Oy.

5. Определяем промежутки, где функция убывает и отмечаем их на графике:
а) Промежутки [-4;-2] и [1;4]: Помечаем эти интервалы на графике, рисуя наклонные линии, указывающие на убывание функции F.
б) Промежуток [-2;1]: помечаем этот интервал на графике, рисуя наклонные линии, указывающие на убывание функции F.

6. Определяем точку максимума и точку минимума:
- Точка максимума: -2, f(-2)=2. Помещаем точку на графике на отметке -2 по оси Ox и на отметке 2 по оси Oy.
- Точка минимума: 1, f(1)=-3. Помещаем точку на графике на отметке 1 по оси Ox и на отметке -3 по оси Oy.

7. Рисуем дополнительную точку графика: f(4)=6. Помещаем точку на графике на отметке 4 по оси Ox и на отметке 6 по оси Oy.

После выполнения всех этих шагов мы получаем построенный график функции F, учитывая все указанные условия и отмеченные точки.