Скільки води необхідно додати до 150 мл оцтової есенції (розчину оцтової кислоти з масовою часткою 70% і густиною 1,07

Plamennyy_Demon

15

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для массовой доли:
\[ m_1 \cdot w_1 = m_2 \cdot w_2 \]

где:
\( m_1 \) - массовая доля оцтовой кислоты в исходном растворе,
\( w_1 \) - масса исходного раствора,
\( m_2 \) - массовая доля оцтовой кислоты в конечном растворе,
\( w_2 \) - масса конечного раствора.

Вопрос гласит, сколько воды необходимо добавить к 150 мл оцтовой эссенции, чтобы получить раствор с заданной массовой долей оцтовой кислоты.

Давайте разберемся со значениями всех параметров задачи:
Массовая доля оцтовой кислоты в исходном растворе (\( m_1 \)) составляет 70% или 0,7.
Масса исходного раствора (\( w_1 \)) равна 150 мл.
Массовая доля оцтовой кислоты в конечном растворе (\( m_2 \)) является известной величиной. Предположим, она равна \( m_2 \).
Массу конечного раствора (\( w_2 \)) также необходимо найти.

Теперь подставим все значения в формулу:
\[ 0,7 \cdot 150 = m_2 \cdot (150 + w_2) \]

Далее раскроем скобки:
\[ 105 = 150 \cdot m_2 + w_2 \cdot m_2 \]

Теперь нам известна масса конечного раствора \( w_2 \). Задача состоит в том, чтобы найти эту массу. Для этого нужно решить уравнение относительно \( w_2 \):
\[ w_2 \cdot m_2 = 105 - 150 \cdot m_2 \]
\[ w_2 = \frac{{105 - 150 \cdot m_2}}{{m_2}} \]

Таким образом, необходимо добавить \(\frac{{105 - 150 \cdot m_2}}{{m_2}}\) мл воды к 150 мл оцтовой эссенции, чтобы получить раствор с заданной массовой долей оцтовой кислоты \(m_2\).