Скільки води потрібно для розчинення 40 г глюкози, щоб отримати розчин з певною масовою часткою вуглеводів?

Космический_Астроном_5458

22

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета массовой доли:

\[Массовая\;доля = \frac{Масса\;компонента}{Масса\;раствора} * 100\%\]

Из условия, у нас имеется 40 г глюкозы (компонент) и неизвестное количество воды (раствор). Обозначим массу воды как "х". Мы также знаем, что результирующий раствор должен иметь определенную массовую долю вуглеводов, которую обозначим "МД".

Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[МД = \frac{40}{40 + x} * 100\%\]

Теперь нам нужно решить это уравнение для "х", чтобы найти необходимое количество воды.

Давайте преобразуем уравнение:

\[МД = \frac{40}{40 + x} * 100\%\]

Переводим проценты в десятичные дроби:

\[МД = \frac{40}{40 + x} * 1\]

Убираем знак процента:

\[МД = \frac{40}{40 + x}\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на (40 + x), чтобы избавиться от дроби:

\[МД * (40 + x) = 40\]

Раскроем скобки:

\[40 * МД + МД * x = 40\]

Выразим "х":

\[МД * x = 40 - 40 * МД\]

\[x = \frac{40 - 40 * МД}{МД}\]

Итак, для получения раствора с заданной массовой долей вуглеводов, нам потребуется \(\frac{40 - 40 * МД}{МД}\) грамм воды.

Пожалуйста, имейте в виду, что я использовал символ "МД" для обозначения массовой доли вуглеводов. Вам необходимо заменить его на конкретное значение, указанное в задаче.