Скільки ядер ізотопу Бісмуту 214 83 Ві залишиться у зразку через годину, якщо у зразку на початку міститься 1,6*10

Зарина

42

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу полураспада, которая выглядит следующим образом:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Где:
- \(N(t)\) - это количество ядер на момент времени \(t\),
- \(N_0\) - это начальное количество ядер,
- \(T\) - это период полураспада.

Нам дано, что начальное количество ядер \(N_0 = 1,6 \times 10^{10}\) и период полураспада \(T = 20\) минут. Теперь мы можем рассчитать количество ядер через 1 час, то есть через 60 минут.

Для этого мы должны взять \(t = 60\) минут:

\[N(60) = 1,6 \times 10^{10} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{60}{20}}\]

Выполнив вычисления, мы найдем количество ядер через 1 час:

\[N(60) = 1,6 \times 10^{10} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 1,6 \times 10^{10} \cdot \frac{1}{8} = 2 \times 10^9\]

Итак, через 1 час в образце останется \(2 \times 10^9\) ядер изотопа Бисмута 214 83 Ві.