3.1. Какой будет ток через резистор, если его сопротивление составляет 10; 20 и 100 кОм; 1 МОм и к нему приложено

Murlyka

39

3.1. Чтобы найти ток через резистор, можно использовать закон Ома \(\displaystyle I\ =\ \frac{{U}}{{R}}\), где \(I\) - ток (в амперах), \(U\) - напряжение (в вольтах), а \(R\) - сопротивление (в омах).

а) Если сопротивление резистора составляет 10 кОм (1кОм = 1000 ом) и к нему приложено напряжение 42 В, то ток через резистор будет:

\(\displaystyle I\ =\ \frac{{U}}{{R}}\ =\ \frac{{42}}{{10\ \times \ 1000}}\ =\ \frac{{42}}{{10000}}\ =\ 0{,}0042\) А (или 4,2 мА).

б) Если сопротивление резистора составляет 20 кОм, то используем ту же формулу:

\(\displaystyle I\ =\ \frac{{U}}{{R}}\ =\ \frac{{42}}{{20\ \times \ 1000}}\ =\ \frac{{42}}{{20000}}\ =\ 0{,}0021\) А (или 2,1 мА).

Если сопротивление резистора составляет 100 кОм:

\(\displaystyle I\ =\ \frac{{U}}{{R}}\ =\ \frac{{42}}{{100\ \times \ 1000}}\ =\ \frac{{42}}{{100000}}\ =\ 0{,}00042\) А (или 0,42 мА).

Если сопротивление резистора составляет 1 МОм (1 МОм = 1000000 ом):

\(\displaystyle I\ =\ \frac{{U}}{{R}}\ =\ \frac{{42}}{{1\ \times \ 1000000}}\ =\ \frac{{42}}{{1000000}}\ =\ 0{,}000042\) А (или 0,042 мА).

Таким образом, в зависимости от значения сопротивления, ток через резистор будет разным при заданном напряжении.

чтобы найти сопротивление резистора, используем ту же формулу Ома, но изменяем ее, чтобы найти сопротивление:

\(\displaystyle R\ =\ \frac{{U}}{{I}}\), где \(R\) - сопротивление (в омах), \(U\) - напряжение (в вольтах), а \(I\) - ток (в амперах).

Если приложенное напряжение равно 15 В, а ток составляет:

- 0,1 А:

\(\displaystyle R\ =\ \frac{{15}}{{0{,}1}}\ =\ 150\) Ом.

- 10 мА (1 мА = 0,001 А):

\(\displaystyle R\ =\ \frac{{15}}{{0{,}01}}\ =\ 1500\) Ом или 1,5 кОм.

- 10 мкА (1 мкА = 0,000001 А):

\(\displaystyle R\ =\ \frac{{15}}{{0{,}00001}}\ =\ 1500000\) Ом или 1,5 МОм.

Таким образом, сопротивление резистора будет различаться в зависимости от заданных значений напряжения и тока.

3.2. Чтобы мощность, выделяемая в резисторе, оставалась неизменной, мы можем использовать формулу для мощности \(P = I^2R\) или \(P = \frac{{U^2}}{R}\), где \(P\) - мощность (в ваттах), \(I\) - ток (в амперах), \(U\) - напряжение (в вольтах), а \(R\) - сопротивление (в омах).

а) Если приложенное напряжение увеличивается в 2 раза, чтобы мощность оставалась неизменной, мы должны поделить сопротивление на 2:

\(\displaystyle R_{new} =\ \frac{{R}}{{2}}\)

б) Если приложенное напряжение уменьшается в 3 раза, чтобы мощность оставалась неизменной, мы должны умножить сопротивление на 9:

\(\displaystyle R_{new} =\ 9R\)

в) Если протекающий ток увеличивается в 5 раз, чтобы мощность оставалась неизменной, мы должны умножить сопротивление на 25:

\(\displaystyle R_{new} =\ 25R\)

3.3. Чтобы найти мощность, выделяемую в резисторе при заданном напряжении и сопротивлении, используем формулу \(P = \frac{{U^2}}{R}\), где \(P\) - мощность (в ваттах), \(U\) - напряжение (в вольтах), а \(R\) - сопротивление (в омах).

В данном случае, для определенности задайте напряжение \(U\) и сопротивление \(R\), и мы сможем вычислить мощность \(P\).