Скласти таблицю для визначення прибутку, який пан Приходько отримає через r років, якщо він буде збирати нараховані

Путник_Судьбы

48

Щоб скласти таблицю для визначення прибутку, який пан Приходько отримає через \(r\) років, ми спочатку повинні з"ясувати, які будуть нараховані відсотки після закінчення кожного року.

Відсоткові ставки річні, але ми будемо будувати щомісячну таблицю, тому спочатку нам потрібно перетворити їх на відсоткові ставки щомісячно. Це можна зробити, поділивши річну відсоткову ставку на 12.

Отже, щомісячна відсоткова ставка буде дорівнювати \(\frac{p}{12}\).

Тепер, коли ми визначили щомісячну відсоткову ставку, ми можемо приступити до складання таблиці.

На початку, пан Приходько має депозит у розмірі \(x\) гривень. Після першого місяця йому нарахується \(\frac{p}{12}\) відсотка від \(x\) гривень, що дорівнює \(\frac{px}{12 \cdot 100}\).

Тому після першого місяця у нього буде \(x + \frac{px}{12 \cdot 100}\) гривень.

Після другого місяця на попередню суму, \(x + \frac{px}{12 \cdot 100}\), також нарахується \(\frac{p}{12}\) відсотків.

Таким чином, загальна сума грошей у пана Приходька після другого місяця буде дорівнювати \((x + \frac{px}{12 \cdot 100}) + \frac{px}{12 \cdot 100}\).

Можемо продовжити цей процес до \(r\) місяців, додаючи щоразу нараховані відсотки до попередньої суми.

Отже, загальний розрахунок для прибутку пана Приходька через \(r\) років виглядатиме так:

1. У першому місяці: \(x + \frac{px}{12 \cdot 100}\) гривень
2. У другому місяці: \((x + \frac{px}{12 \cdot 100}) + \frac{px}{12 \cdot 100}\) гривень
3. У третьому місяці: \(((x + \frac{px}{12 \cdot 100}) + \frac{px}{12 \cdot 100}) + \frac{px}{12 \cdot 100}\) гривень

Цей процес триває \(r\) місяців, тому остаточна формула для загальної суми грошей через \(r\) років виглядатиме так:

\[
x \cdot \left(1 + \frac{p}{12 \cdot 100}\right)^r
\]

Ця формула допоможе нам визначити загальну суму грошей, яку пан Приходько отримає через \(r\) років, збираючи нараховані відсотки з депозиту щомісяця зі ставкою \(p\) відсотків річних і місячною капіталізацією.

Тепер, якщо ви хочете скласти таблицю з розрахунками для конкретних значень \(x\), \(p\), і \(r\), скажіть, будь ласка, які значення ви хочете використати, і я готовий допомогти вам з цим.