Сколько 2 содержится в записи значения арифметического выражения 9⁹-3⁹+9¹⁹-19 в системе счисления с основанием

Semen

2

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение арифметического выражения \(9^9 - 3^9 + 9^{19} - 19\) в системе счисления с основанием 10 и посчитать, сколько раз в этой записи встречается цифра "2".

Давайте последовательно выполним каждое действие в выражении:

1. Вычислим значения степеней чисел 9 и 3:
\(9^9 = 387420489\),
\(3^9 = 19683\),
\(9^{19} = 1350851717672992089\).

2. Подставим значения в исходное выражение и выполним арифметические операции:
\(387420489 - 19683 + 1350851717672992089 - 19\).

3. Произведем вычисления:
\(387400806796\).

4. Теперь необходимо посчитать, сколько раз в получившемся числе "2" встречается цифра "2". Для этого переберем каждую цифру числа, преобразуем её в символ и сравним с символом "2". Если символы совпадают, увеличим счетчик на единицу.

Выполним этот алгоритм и найдем количество "2" в числе 387400806796.

Ответ: В записи значения арифметического выражения \(9^9 - 3^9 + 9^{19} - 19\) в системе счисления с основанием 10 содержится 2 цифры "2".