Сколько байтов памяти нужно для хранения 400 автомобильных номеров без разделителей? Каждый номер состоит

Як

18

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество бит, необходимых для хранения одного символа, а затем умножить его на количество символов в номере и на количество номеров.

Для начала определим, сколько бит нужно для хранения одного символа. В задаче сказано, что для каждого из 15 допустимых символов требуется одинаковое и минимальное количество бит для хранения. Поскольку у нас есть только 10 цифр и 5 заглавных букв, тогда для каждого символа нам потребуется \(\log_2(15)\) бит.

Теперь давайте рассчитаем количество бит, необходимых для хранения одного номера. У нас есть 6 символов в каждом номере, поэтому для хранения одного номера нам потребуется \(6 \times \log_2(15)\) бит.

Наконец, мы можем рассчитать количество байт, необходимых для хранения 400 номеров. Для этого мы умножим количество бит, необходимых для одного номера, на количество номеров и разделим на 8, чтобы получить количество байт.

Формула для расчета количества байтов выглядит следующим образом:

\[
\frac{{6 \times \log_2(15) \times 400}}{{8}}
\]

Теперь давайте выполним вычисления:

\[
\frac{{6 \times \log_2(15) \times 400}}{{8}} \approx \frac{{6 \times 3.9068905956085187 \times 400}}{{8}} \approx \frac{{9373.36549818604}}{{8}} \approx 1171.671874773255
\]

Таким образом, для хранения 400 автомобильных номеров без разделителей нам понадобится примерно 1172 байта памяти.

Обратите внимание, что в данной задаче мы предполагаем, что каждый символ требует одинаковое и минимально возможное количество бит для хранения. В реальной жизни это может не всегда быть так, но для целей задачи мы используем данное предположение.