Сколько бит информации было записано автоматическим устройством при выходе 10 из 14 оленей за пределы парка?

Sladkiy_Pirat

31

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько информации было записано автоматическим устройством при случайном выборе одного из 14 оленей на выходе из парка.

Используем формулу Шеннона для определения количества бит информации, которая сохраняется при передаче одного из N равновероятных сообщений.

Формула Шеннона: \( I = -log_2(P) \)

Где:
- I - количество информации в битах,
- P - вероятность возникновения события.

В этой задаче, вероятность выбрать одного из 14 оленей - это 1/14, так как у нас есть 14 одинаковых оленей и мы выбираем только одного. Теперь мы можем использовать формулу Шеннона, чтобы определить количество информации, записанное автоматическим устройством:

\( I = -log_2(\frac{1}{14}) \)

Можно продолжить вычисления:

\( I = -log_2(\frac{1}{14}) = -log_2(14^{-1}) = -(-log_2(14)) = log_2(14) \)

Вычислив это уравнение, мы получаем значение log_2(14), которое составляет около 3.807 бита.

Таким образом, автоматическое устройство запишет около 3.807 бита информации при выходе 10 из 14 оленей за пределы парка.