Сколько бит понадобится для кодирования номера каждого из 510 абитуриентов в университете?

Sambuka

49

Для начала, нам нужно понять, сколько уникальных номеров мы можем закодировать. У нас есть 510 абитуриентов, и каждый из них должен иметь свой уникальный номер. Значит, нам нужно, чтобы наш код мог представлять 510 разных чисел.

Для определения количества битов, необходимых для кодирования, мы можем использовать формулу \(n = \log_2 (N)\), где \(n\) - количество битов, необходимых для представления чисел, а \(N\) - количество уникальных чисел, которые мы хотим закодировать.

В нашем случае, у нас есть 510 абитуриентов, поэтому \(N = 510\). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\(n = \log_2 (510)\)

Для удобства расчета, можно округлить значение \(\log_2 (510)\) до ближайшего целого числа, так как нам нужно целое количество битов. Воспользуемся калькулятором или программой для вычисления логарифма и округления.

\(\log_2 (510) \approx 8.994\)

Округляем и получаем \(n \approx 9\).

Итак, нам понадобится 9 бит для кодирования номера каждого из 510 абитуриентов в университете.