Сколько бит понадобится для кодирования номера каждого из 510 абитуриентов в университете?

Sambuka

49

Для начала, нам нужно понять, сколько уникальных номеров мы можем закодировать. У нас есть 510 абитуриентов, и каждый из них должен иметь свой уникальный номер. Значит, нам нужно, чтобы наш код мог представлять 510 разных чисел.

Для определения количества битов, необходимых для кодирования, мы можем использовать формулу $n={\log }_2(N)$, где $n$ - количество битов, необходимых для представления чисел, а $N$ - количество уникальных чисел, которые мы хотим закодировать.

В нашем случае, у нас есть 510 абитуриентов, поэтому $N=510$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$n={\log }_2(510)$

Для удобства расчета, можно округлить значение ${\log }_2(510)$ до ближайшего целого числа, так как нам нужно целое количество битов. Воспользуемся калькулятором или программой для вычисления логарифма и округления.

${\log }_2(510)\approx 8.994$

Округляем и получаем $n\approx 9$.

Итак, нам понадобится 9 бит для кодирования номера каждого из 510 абитуриентов в университете.