Сколько битов информации содержится в сообщении Даниил выбрал число 30 из диапазона от 12 до

Путник_По_Времени

8

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько информации содержится в каждом символе сообщения "Даниил выбрал число 30 из диапазона от 12 до 43". В этом нам поможет понятие энтропии информации.

Энтропия информации - это мера неопределенности сообщения. Она выражается в битах и зависит от вероятности появления каждого символа в сообщении. Чем менее вероятен символ, тем больше информации он содержит.

Давайте посчитаем энтропию для каждого символа в сообщении:

1. "Даниил" - это слово из 7 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

2. "выбрал" - это слово из 6 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

3. "число" - это слово из 5 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

4. "30" - это число из 2 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

5. "из" - это слово из 2 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

6. "диапазона" - это слово из 9 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

7. "от" - это слово из 2 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

8. "12" - это число из 2 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

9. "до" - это слово из 2 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

10. "43" - это число из 2 символов. Если подразумевается, что все символы в нем равновероятны, то энтропия для каждого символа равна:
\[
\log_2(1/33)\approx5.044 bits/symbol
\]

Теперь, чтобы найти общую энтропию сообщения, мы просто суммируем энтропию для каждого символа:

\[
7 \cdot 5.044 + 6 \cdot 5.044 + 5 \cdot 5.044 + 2 \cdot 5.044 + 2 \cdot 5.044 + 9 \cdot 5.044 + 2 \cdot 5.044 + 2 \cdot 5.044 + 2 \cdot 5.044 + 2 \cdot 5.044 \approx 79.344 bits
\]

Таким образом, в сообщении "Даниил выбрал число 30 из диапазона от 12 до 43" содержится около 79.344 бит информации.