Сколько будет 3 и 5/16, плюс 1/4, минус 2 и 1/16?

Morskoy_Plyazh

54

Для решения данной задачи нам потребуется сложить и вычесть несколько дробей. Давайте начнем с сложения.

Сначала сложим 3 и 5/16 с 1/4. Для того чтобы сложить дроби, нам необходимо иметь одинаковые знаменатели. В данном случае знаменатели уже одинаковы, поэтому нам не нужно проводить дополнительные действия.

\[3 \frac{5}{16} + \frac{1}{4}\]

Для сложения целых чисел исходим из привычной нам арифметики. 3 + 1 = 4.

Теперь сложим дроби. Для этого сложим числители, а затем результат разделим на общий знаменатель.

\[5 + 1 = 6\]

У нас все еще осталась смешанная дробь 6/16. Ее можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД.

Вычислим НОД для числителя и знаменателя.

\(\text{НОД}(6, 16) = 2\)

Разделим числитель и знаменатель на НОД.

\[6 \div 2 = 3\]
\[16 \div 2 = 8\]

Получили конечную дробь 3/8.

Таким образом, результат сложения 3 и 5/16 с 1/4 равен 3/8.

Теперь перейдем к вычитанию.

\[3 \frac{5}{16} + \frac{1}{4} - 2 \frac{1}{16}\]

Мы уже знаем, что сложение 3 и 5/16 с 1/4 равно 3/8. Так что нам нужно вычесть 2 и 1/16 из 3/8.

Для начала приведем все дроби к одному знаменателю, как мы уже делали раньше.

\[2 \frac{1}{16} = 2 \frac{2}{32}\]

У нас уже есть общий знаменатель 8, поэтому нам не нужно проводить дополнительные действия.

\[3/8 - 2 \frac{2}{32}\]

Выполним вычитание целых чисел. 3 - 2 = 1.

Теперь будем вычитать дроби. Вычитание дробей работает аналогично сложению - вычитаем числители и сохраняем общий знаменатель.

\[1 - \frac{2}{32}\]

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД.

\(\text{НОД}(1, 32) = 1\)

Разделим числитель и знаменатель на НОД.

\[1 \div 1 = 1\]
\[32 \div 1 = 32\]

Получили конечную дробь 1/32.

Итак, результат вычитания 3 и 5/16, плюс 1/4, минус 2 и 1/16 равен 1/32.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!