Сколько будет 7/13 плюс 3 3/13, умножить на разность 2/21 и 3/28, и вычесть 1/5?

Булька

35

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на шаги.

Шаг 1: Сложение 7/13 и 3 3/13
Для начала нам нужно сложить 7/13 и 3 3/13. Для упрощения этого сложения, давайте сначала приведем смешанную дробь 3 3/13 к неправильной дроби.

3 3/13 можно переписать в виде суммы: 3 + 3/13.

Теперь мы можем сложить: 7/13 + 3 + 3/13.

Но прежде чем сложить неправильную дробь 7/13 и целое число 3, давайте приведем 3 к дроби с одинаковым знаменателем:

\(7/13 + 3/1 + 3/13\)

Приведя все дроби к общему знаменателю 13, мы получим:

\(7/13 + 39/13 + 3/13\)

Теперь сложим числители:

\(7 + 39 + 3 = 49\)

Наш новый числитель равен 49, а знаменатель остается 13:

\(49/13\)

Шаг 2: Умножение на разность 2/21 и 3/28
Теперь у нас есть результат сложения, которое составляет 49/13. Мы хотим умножить это на разность дробей 2/21 и 3/28.

Для начала найдем разность этих дробей:

\(2/21 - 3/28\)

Для нахождения общего знаменателя, давайте умножим 21 на 28 и 28 на 21:

\(2/21 - 3/28 = (2 \cdot 28)/(21 \cdot 28) - (3 \cdot 21)/(28 \cdot 21)\)

\(= 56/588 - 63/588\)

Теперь сложим числители:

\(56 - 63 = -7\)

Наш новый числитель -7 и знаменатель остается 588:

\(-7/588\)

Шаг 3: Вычитание 1/5
Теперь у нас есть результат умножения, который составляет -7/588. Мы хотим вычесть из него 1/5.

Для этого мы должны привести дробь 1/5 к общему знаменателю 588:

\(-7/588 - 1/5\)

Умножив 5 на 117 и 1 на 588, мы получим:

\(-7/588 - 117/588 = -124/588\)

Теперь вычтем числители:

\(-7 - 117 = -124\)

Наш новый числитель -124, а знаменатель остается 588:

\(-124/588\)

Таким образом, результат вычислений будет -124/588.