Какое количество девушек из Аяны, Индиры, Даны, Камилы и Валерии может встать в очередь?

Павел

51

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные варианты расстановки девушек в очереди.

Мы знаем, что в очереди стоят девушки из Аяны, Индиры, Даны, Камилы и Валерии. Всего есть 5 девушек. Для каждой из них существует два варианта: она может встать в начало очереди или же после всех уже стоящих.

Начнем с Аяны. Она может быть первой в очереди или идти второй, третьей, четвертой или пятой. Это дает нам 5 возможных вариантов для Аяны.

Если Аяна стоит первой, то для Индиры остается 4 возможности, для Даны - 3 возможности, для Камилы - 2 возможности, а для Валерии - 1 возможность. Общее количество вариантов для данной ситуации - 5*4*3*2*1 = 120.

Аналогично, если Аяна стоит второй, то для Индиры остается 3 возможности, для Даны - 2 возможности, для Камилы - 1 возможность, а для Валерии - 0 возможностей. Общее количество вариантов для данной ситуации - 4*3*2*1 = 24.

Продолжая подобным образом для оставшихся вариантов, мы получим:

Аяна на третьем месте: 3*2*1 = 6 вариантов
Аяна на четвертом месте: 2*1 = 2 варианта
Аяна на пятом месте: 1 вариант

Теперь добавим все варианты вместе: 120 + 24 + 6 + 2 + 1 = 153.

Итак, существует 153 различных варианта, как можно расставить девушек в очереди.