Сколько будет расстояние между двумя электрическими зарядами по 1 мкКл каждый в вакууме, если сила взаимодействия между

Киска

20

Для расчета расстояния между двумя зарядами, когда известна сила их взаимодействия, мы можем использовать Закон Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между двумя зарядами, \(k\) - электростатическая постоянная (значение равно \(9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила взаимодействия равна 0.009 Н и заряды каждого из объектов равны 1 мкКл (\(1 \times 10^{-6}\) Кл). Нам нужно найти расстояние \(r\) в сантиметрах.

Давайте решим уравнение, чтобы найти расстояние:

\[\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = F\]

Чтобы избавиться от абсолютной величины, мы можем предположить, что расстояние \(r\) положительно:

\[\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = F\]

Округлим значение \(k\) до \(9 \times 10^9\) для упрощения вычислений:

\[\frac{{9 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-6}}}{{r^2}} = 0.009\]

Теперь домножим и разделим числитель на \(10^{-6}\):

\[\frac{{9 \cdot 1 \cdot 1}}{{r^2}} = 0.009 \times 10^6\]

\[9 \cdot 1 \cdot 1 = 0.009 \times r^2\]

9 = 9000 \times r^2

Теперь найдем значение \(r^2\):

\[r^2 = \frac{9}{{9000}}\]

\[r^2 = 0.001\]

Чтобы найти значение \(r\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[r = \sqrt{0.001}\]

\[r \approx 0.0316\]

Теперь приведем это значение к сантиметрам:

1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому:

\[r_{\text{{см}}} = r \times 100\]

\[r_{\text{{см}}} = 0.0316 \times 100\]

\[r_{\text{{см}}} \approx 3.16\]

Таким образом, расстояние между двумя зарядами по 1 мкКл каждый в вакууме составляет примерно 3.16 сантиметра.