Сколько целых чисел, находящихся в интервале от 2079 до 43167, делятся на 7 и обязательно содержат цифры 0, 2

Ольга

17

Количество целых чисел, находящихся в интервале от 2079 до 43167, которые делятся на 7 и содержат цифры 0, 2 и 5, можно найти следующим образом:

1. Определим, какие числа из данного интервала делятся на 7. Чтобы число делилось на 7, сумма его цифр также должна быть кратна 7.

2079: 2 + 0 + 7 + 9 = 18
2080: 2 + 0 + 8 + 0 = 10
...
43167: 4 + 3 + 1 + 6 + 7 = 21

Таким образом, числа, делящиеся на 7, находящиеся в данном интервале, - это числа, сумма цифр которых также кратна 7.

2. Теперь проверим, содержат ли данные числа цифры 0, 2 и 5. Чтобы проверить это, мы рассмотрим каждое число и проверим, есть ли в нем требуемые цифры.

Итак, чтобы числа содержали цифры 0, 2 и 5, они должны соответствовать следующим условиям:
- В числе должна быть цифра 0.
- В числе должна быть цифра 2.
- В числе должна быть цифра 5.

3. Подсчитаем количество чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям: делятся на 7 и содержат цифры 0, 2 и 5.

Итак, когда мы проанализировали числа в данном интервале, убедились, что только два числа, удовлетворяющие этим условиям: 2085 и 3050.

Ответ: количество таких чисел - 2, минимальное из них - 2085.