Сколько целых чисел попадает в промежуток между 316(8) и DE(16)?

Летучий_Пиранья_3894

36

Для решения этой задачи, нам необходимо перевести числа из разных систем счисления в десятичную систему, чтобы определить диапазон целых чисел между ними.

1. Первое число 316 в восьмеричной системе счисления:
\[3 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 3 \times 64 + 1 \times 8 + 6 \times 1 = 192 + 8 + 6 = 206_{10}\]

2. Второе число DE в шестнадцатеричной системе:
Значения для D и E: D = 13, E = 14
\[D \times 16^1 + E \times 16^0 = 13 \times 16 + 14 \times 1 = 208_{10} + 14_{10} = 222_{10}\]

Теперь, чтобы найти количество целых чисел между 206 и 222, достаточно вычесть одно число из другого и вычесть 1 (поскольку исключаем граничные числа):

\[222 - 206 - 1 = 16 - 1 = 15\]

Таким образом, между числами 316(8) и DE(16) находится 15 целых чисел в десятичной системе счисления.