Сколько частей содержится на каждом из изображений? Какое количество всех частей можно записать в виде смешанной дроби?

Черепаха_7083

22

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Чтобы определить, сколько частей содержится на каждом из изображений, нам необходимо проанализировать каждое изображение.

Изображение 1:
На изображении 1 мы видим, что фигура разделена на 4 равные части. Каждая из этих частей можно представить в виде одной четверти или \(\frac{1}{4}\).

Изображение 2:
На изображении 2 мы видим, что фигура разделена на 6 равных частей. Каждая из этих частей можно представить в виде одной шестой или \(\frac{1}{6}\).

Изображение 3:
На изображении 3 мы видим, что фигура разделена на 8 равных частей. Каждая из этих частей можно представить в виде одной восьмой или \(\frac{1}{8}\).

Изображение 4:
На изображении 4 мы видим, что фигура разделена на 12 равных частей. Каждая из этих частей можно представить в виде одной двенадцатой или \(\frac{1}{12}\).

Теперь давайте посчитаем общее количество всех частей. Сложим дроби соответствующих каждому изображению:
\(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}\)

Для сложения этих дробей, мы должны привести их к общему знаменателю, который есть самое меньшее общее кратное всех знаменателей. В данном случае наименьшее общее кратное 24.

Приведем каждую дробь к знаменателю 24:
\(\frac{1}{4} = \frac{6}{24}\)
\(\frac{1}{6} = \frac{4}{24}\)
\(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\)
\(\frac{1}{12} = \frac{2}{24}\)

Теперь сложим эти дроби:
\(\frac{6}{24} + \frac{4}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{15}{24}\)

Общее количество частей, которое можно записать в виде смешанной дроби, равно \(\frac{15}{24}\). Эту дробь можно упростить, разделив как числитель, так и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3.
\(\frac{15}{24} = \frac{5}{8}\)

Итак, общее количество всех частей, которое можно записать в виде смешанной дроби, равно \(\frac{5}{8}\).