На сколько увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в √23 раза?

  • 32
На сколько увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в √23 раза?
Тигресса_9089
67
Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим сторону исходного квадрата за a. Так как нам дано, что сторону увеличивают в 23 раз, то новая длина стороны будет равна a23.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a2, где a - длина стороны квадрата. Поэтому для исходного квадрата площадь S1 будет равна:

S1=a2

Для нового квадрата площадь S2 будет равна:

S2=(a23)2=a223

Чтобы найти на сколько увеличится площадь квадрата, нужно вычислить разницу площадей нового и исходного квадратов:

ΔS=S2S1=a223a2=a2(231)=a222

Таким образом, увеличение площади квадрата будет равно 22a2. В данном случае, так как сторона увеличивается в 23 раза, то исходная сторона a умножается на 23, следовательно увеличение площади квадрата будет равно 22(a23)2.

Общая формула для увеличения площади квадрата при увеличении его стороны в k раз будет выглядеть следующим образом:

22(ka)2

Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.