Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5, не повторяя

Крошка

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала рассмотрим количество вариантов для первой позиции (тысячи). У нас есть 6 доступных цифр для этой позиции (0, 1, 2, 3, 4, 5), поскольку нам запрещено использовать повторяющиеся цифры.

Для каждой цифры в тысячных, у нас также есть 5 доступных вариантов для заполнения второй позиции (сотни), так как мы уже использовали одну из шести цифр.

Точно также, для каждой цифры в сотнях, у нас есть 4 доступных варианта для заполнения третьей позиции (десятки), и наконец, для каждой цифры в десятках, мы имеем 3 доступных варианта для единиц (поскольку остались 3 цифры).

Итак, чтобы определить общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из предоставленных цифр без повторений, мы просто умножаем количество вариантов для каждой позиции.

\[6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360.\]

Таким образом, можно составить 360 четырехзначных чисел, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4 и 5, без повторений.