Сколько чисел от 1 до 100 можно записать в одну строку так, чтобы разница между соседними числами была не больше чем?

Baron

57

Чтобы решить данную задачу, мы можем пройтись по всем числам от 1 до 100 и проверить, можно ли записать их в одну строку с заданным условием разницы между соседними числами.

Давайте представим, что мы начинаем с числа 1. Затем мы можем добавить в строку число 2, так как разница между 1 и 2 (которую мы обозначим как \(d_1\)) равна 1, и это значение удовлетворяет условию задачи.

Теперь у нас есть в строке числа 1 и 2. Давайте посмотрим, можно ли добавить число 3 в строку. Разница между числами 2 и 3 (которую мы обозначим как \(d_2\)) также равна 1. Число 3 удовлетворяет условию, поэтому мы можем добавить его в строку.

Продолжаем этот процесс, добавляя числа в строку, пока разница между соседними числами остается равной 1. Таким образом, мы можем записать в строку все числа от 1 до 100, так как каждое последующее число отличается от предыдущего на 1.

Поэтому, ответ на задачу: все числа от 1 до 100 можно записать в одну строку так, чтобы разница между соседними числами была не больше 1.

Опишем этот процесс более формально:

Шаг 1: Записываем число 1 в строку.
Шаг 2: Проверяем, можно ли добавить число 2 в строку. Если можно, добавляем его.
Шаг 3: Повторяем Шаг 2 для числа 3, 4, ..., продолжая добавлять числа, пока разница между соседними числами остается 1.
Шаг 4: Продолжаем Шаг 3 до тех пор, пока не достигнем числа 100.

Таким образом, мы можем записать все числа от 1 до 100 в одну строку так, чтобы разница между соседними числами была не больше 1.