Сколько чисел среди данных четырех чисел, записанных в различных системах счисления, находятся между значениями 110100

Siren_9683

48

Чтобы решить эту задачу, нужно преобразовать числа из разных систем счисления в десятичную систему, а затем сравнить получившиеся числа с 110100 и 76.

Давайте начнем с преобразования числа 110100 из двоичной системы в десятичную систему. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

$${110100}_{(2)}=1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=32+16+4=52.$$

Таким образом, число 110100 в двоичной системе равно 52 в десятичной системе.

Теперь мы преобразуем число 76 из восьмеричной системы в десятичную систему. Для этого мы можем использовать аналогичную формулу:

$${76}_{(8)}=7\cdot 8^1+6\cdot 8^0=56+6=62.$$

Итак, число 76 в восьмеричной системе равно 62 в десятичной системе.

Теперь у нас есть числа 52 и 62 в десятичной системе. Чтобы определить, сколько чисел находятся между ними, мы можем вычислить разницу между этими числами и вычесть 1 (поскольку мы не хотим включать сами числа 52 и 62 в нашу подсчет).

$$62-52-1=9.$$

Таким образом, среди данных четырех чисел, записанных в различных системах счисления, находится 9 чисел, которые между значениями 110100 в двоичной системе и 76 в восьмеричной системе.