Сколько чисел среди данных четырех чисел, записанных в различных системах счисления, находятся между значениями 110100

Siren_9683

48

Чтобы решить эту задачу, нужно преобразовать числа из разных систем счисления в десятичную систему, а затем сравнить получившиеся числа с 110100 и 76.

Давайте начнем с преобразования числа 110100 из двоичной системы в десятичную систему. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[110100_{(2)} = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 4 = 52.\]

Таким образом, число 110100 в двоичной системе равно 52 в десятичной системе.

Теперь мы преобразуем число 76 из восьмеричной системы в десятичную систему. Для этого мы можем использовать аналогичную формулу:

\[76_{(8)} = 7 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 56 + 6 = 62.\]

Итак, число 76 в восьмеричной системе равно 62 в десятичной системе.

Теперь у нас есть числа 52 и 62 в десятичной системе. Чтобы определить, сколько чисел находятся между ними, мы можем вычислить разницу между этими числами и вычесть 1 (поскольку мы не хотим включать сами числа 52 и 62 в нашу подсчет).

\[62 - 52 - 1 = 9.\]

Таким образом, среди данных четырех чисел, записанных в различных системах счисления, находится 9 чисел, которые между значениями 110100 в двоичной системе и 76 в восьмеричной системе.