Сколько циклов содержится в игре прятки, где Петя видит Ваню и Колю, Саша видит Петю, а Коля видит Ваню и Сашу?

Margo

41

Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово.

У нас есть четыре человека: Петя, Ваня, Коля и Саша. Петя видит Ваню и Колю, Саша видит Петю, а Коля видит Ваню и Сашу.

Мы можем представить это в виде графа, где каждый человек - это вершина, а отношения "видит" - это ребра.

По условию задачи, у нас есть такие связи:
Петя видит Ваню и Колю.
Саша видит Петю.
Коля видит Ваню и Сашу.

Теперь давайте посмотрим, как связаны эти люди.

Петя --видит--> Ваня
Петя --видит--> Коля
Саша --видит--> Петя
Коля --видит--> Ваня
Коля --видит--> Саша

Теперь, чтобы найти циклы в этом графе, давайте проходим по всем возможным путям из каждой вершины. Мы будем двигаться по ребрам вперед, пока не вернемся к исходной вершине.

Начнем с Пети. Путем будет выглядеть так:
Петя --Видит--> Ваня --Видит--> Коля --Видит--> Саша --Видит--> Петя

Мы получили цикл из 4 человек: Петя, Ваня, Коля и Саша.

Давайте проверим остальные вершины.
Саша --> Петя
Коля --> Ваня

Это значит, что у нас есть еще два цикла: Саша -- Петя -- Ваня -- Коля -> Саша и Коля -- Ваня -- Саша -- Петя --> Коля

Итак, в игре прятки, описанной в задаче, у нас есть три цикла.

Надеюсь, ответ был понятным и подробным! Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!