Сколько цветов может содержать палитра изображения размером 1536 на 64 пикселей, если оно занимает 24 Кбайт (без учета

Zagadochnyy_Zamok

47

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать, сколько бит информации заполняет каждый пиксель изображения, а затем определить количество возможных цветов.

Известно, что размер изображения составляет 24 Кбайт. Для расчета количества бит на каждый пиксель, нам необходимо знать, сколько битов в одном килобайте (Кбайте). В общем случае, один килобайт содержит 8 192 бита (так как каждый байт состоит из 8 бит).

Теперь мы можем рассчитать количество бит на каждый пиксель, используя следующую формулу:

\( \text{размер\_изображения\_в\_битах} = \text{ширина} \times \text{высота} \times \text{количество\_бит\_на\_пиксель} \)

Мы знаем, что ширина изображения составляет 1536 пикселей, высота - 64 пикселя, и нам необходимо найти количество бит на каждый пиксель.

Обозначим количество бит на каждый пиксель как \(x\). Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

\( 24\,000 \, \text{бит} = 1536 \, \text{пикселей} \times 64 \, \text{пикселя} \times x \, \text{бит} \)

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\( x = \frac{24\,000 \, \text{бит}}{1536 \, \text{пикселей} \times 64 \, \text{пикселя}} \)

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем определить количество цветов палитры. Количество цветов определяется как возможные комбинации битов, что равно двоичной степени количества битов. То есть:

\( \text{количество\_цветов} = 2^x \)

Теперь можно вычислить значение \( \text{количество\_цветов} \). Давайте решим эту задачу и найдем ответ!