Сколько денег Ира потратила на покупку блокнота?

Алиса

63

Хорошо, конечно! Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Допустим, что цена блокнота равна \(x\) рублям. По условию известно, что Ира купила блокнот, а также еще два предмета. Пусть цены этих двух предметов равны \(y\) и \(z\) рублям соответственно.

Итак, общая сумма, которую потратила Ира на все покупки, составляет сумму цен этих трех предметов. Это можно записать уравнением:

\[x + y + z = \text{общая сумма потраченных денег}\]

Но также известно, что Ира потратила на блокнот вдвое меньше, чем на один из других предметов. Это значит, что можно записать уравнение:

\[x = \frac{1}{2} y \quad \text{или} \quad y = 2x\]

Теперь у нас есть два уравнения:
1. \(x + y + z = \text{общая сумма потраченных денег}\)
2. \(y = 2x\)

Зная, что Ира потратила на покупки в общей сложности 180 рублей, мы можем записать и третье уравнение:

\[x + 2x + z = 180 \quad \Rightarrow \quad 3x + z = 180\]

Теперь нам нужно найти значения \(x\), \(y\) и \(z\), чтобы определить сколько денег Ира потратила на покупку блокнота.