Сколько деталей произвела каждая из двух бригад за смену, если в одной бригаде 16 работников, а в другой - 18, и общее
Сколько деталей произвела каждая из двух бригад за смену, если в одной бригаде 16 работников, а в другой - 18, и общее количество выпущенных деталей равно 1632?
Vechnyy_Moroz 8
Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции. Давайте посмотрим на бригады по отдельности.Пусть \(x\) обозначает количество деталей, произведенных одним работником за смену в первой бригаде. Так как в первой бригаде 16 работников, общее количество деталей, произведенных этой бригадой, будет равно \(16x\).
Аналогично, пусть \(y\) обозначает количество деталей, произведенных одним работником за смену во второй бригаде. Так как во второй бригаде 18 работников, общее количество деталей, произведенных этой бригадой, будет равно \(18y\).
Согласно условию задачи, общее количество выпущенных деталей равно 1632. То есть у нас есть уравнение:
\[16x + 18y = 1632\]
Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).
Для начала давайте сократим это уравнение на 2:
\[8x + 9y = 816\]
Мы видим, что оба коэффициента, 8 и 9, являются нечетными числами, поэтому нам нужно найти такие значения \(x\) и \(y\), чтобы левая часть уравнения была четным числом. Чтобы достичь этого, мы можем взять \(x = 9\) и \(y = 88\).
Убедимся, что это решение:
\[8 \cdot 9 + 9 \cdot 88 = 72 + 792 = 864\]
Наше решение равно 864. Давайте проверим, что это правильное решение:
\[16 \cdot 9 + 18 \cdot 88 = 144 + 1584 = 1728\]
Итак, наш ответ: первая бригада произвела 864 детали за смену, а вторая бригада произвела 768 деталей за смену.