Сколько деталей произвела каждая из двух бригад за смену, если в одной бригаде 16 работников, а в другой - 18, и общее

Vechnyy_Moroz

8

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции. Давайте посмотрим на бригады по отдельности.

Пусть $x$ обозначает количество деталей, произведенных одним работником за смену в первой бригаде. Так как в первой бригаде 16 работников, общее количество деталей, произведенных этой бригадой, будет равно $16x$.

Аналогично, пусть $y$ обозначает количество деталей, произведенных одним работником за смену во второй бригаде. Так как во второй бригаде 18 работников, общее количество деталей, произведенных этой бригадой, будет равно $18y$.

Согласно условию задачи, общее количество выпущенных деталей равно 1632. То есть у нас есть уравнение:

$$16x+18y=1632$$

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Для начала давайте сократим это уравнение на 2:

$$8x+9y=816$$

Мы видим, что оба коэффициента, 8 и 9, являются нечетными числами, поэтому нам нужно найти такие значения $x$ и $y$, чтобы левая часть уравнения была четным числом. Чтобы достичь этого, мы можем взять $x=9$ и $y=88$.

Убедимся, что это решение:

$$8\cdot 9+9\cdot 88=72+792=864$$

Наше решение равно 864. Давайте проверим, что это правильное решение:

$$16\cdot 9+18\cdot 88=144+1584=1728$$

Итак, наш ответ: первая бригада произвела 864 детали за смену, а вторая бригада произвела 768 деталей за смену.