Сколько детей находилось в зале планетария изначально, если после того как в зал зашло еще столько же детей, плюс

Орех

23

Пусть \( x \) будет искомым числом детей, которые изначально находились в зале планетария.

По условию задачи, после того, как в зал зашло столько же детей, плюс 18, в зале оказалось столько же мальчиков, сколько и девочек (мы знаем, что половина всех детей - мальчики).

Рассмотрим общее количество детей после того, как в зал зашло столько же детей, плюс 18, и значение числа \( x \).

Мальчиков в зале будет \(\frac{x}{2} + 18\), так как в зале оказалось столько же мальчиков, сколько и девочек, а это составляет половину от общего числа детей.

С учетом дополнительной информации из условия задачи, остальные 27 детей также были мальчиками.

Остается составить уравнение и решить его, чтобы найти значение \( x \):

\(\frac{x}{2} + 18 + 27 = x\)

Упростим выражение, приведя его к общему знаменателю:

\(x + 36 = 2x\)

Приравняем все коэффициенты к нулю и решим уравнение:

\(2x - x = 36\)

\(x = 36\)

Таким образом, изначально в зале планетария находилось 36 детей.