Сколько девочек занимается в каждой из двух групп, в которые разбили 34 девочки из кружка Юная леди для занятий

Тайсон

32

Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию. По условию, "Юная леди" разделена на две группы в соотношении 9 к 8. Это означает, что мы должны разделить 34 девочки в соответствии с этим соотношением.

Давайте обозначим количество девочек в первой группе как \(x\), а количество девочек во второй группе как \(y\). Согласно данному соотношению, мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{y} = \frac{9}{8}\)

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Умножим обе части уравнения на 8y, чтобы избавиться от знаменателя:

\(8y \cdot \frac{x}{y} = \frac{9}{8} \cdot 8y\)

После упрощения получим:

\(8x = 9y\)

Теперь мы можем использовать это уравнение для решения задачи. Мы знаем, что в обеих группах всего 34 девочки, поэтому мы можем записать уравнение:

\(x + y = 34\)

Мы также знаем, что \(8x = 9y\), поэтому мы можем подставить это второе уравнение в первое:

\(x + \frac{8x}{9} = 34\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{9x + 8x}{9} = 34\)

\(\frac{17x}{9} = 34\)

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\(17x = 34 \cdot 9\)

\(17x = 306\)

Теперь разделим обе части уравнения на 17, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{306}{17} \approx 18\)

Таким образом, в первой группе занимается около 18 девочек.

Чтобы найти количество девочек во второй группе, мы можем использовать уравнение \(8x = 9y\). Подставим найденное значение \(x\) и решим уравнение:

\(8 \cdot 18 = 9y\)

\(144 = 9y\)

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение \(y\):

\(y = \frac{144}{9} = 16\)

Таким образом, во второй группе занимается 16 девочек.

Ответ: количество девочек в каждой из двух групп равно 18 и 16 соответственно. Ответ запишем через точку с запятой: 18;16.