Сколько друзей у меня, если 9 из них предпочитают хот-дог, 8 - картофель «фри», 7 - гамбургер, 5 - хот-дог и «фри»

Дружище

56

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся принципом включения-исключения. Давайте посмотрим на каждую категорию друзей и посчитаем, сколько друзей мы уже учли в предыдущих категориях.

Из условия задачи нам дано количество друзей, предпочитающих определенную еду:
- 9 друзей предпочитают хот-дог,
- 8 друзей предпочитают картофель "фри",
- 7 друзей предпочитают гамбургер,
- 5 друзей предпочитают хот-дог и "фри",
- 3 друга предпочитают хот-дог и гамбургер,
- 4 друга предпочитают "фри" и гамбургер,
- 2 друга предпочитают хот-дог, гамбургер и "фри".

Давайте посчитаем общее количество друзей, используя принцип включения-исключения:

Хот-дог: 9 друзей.
Фри: 8 друзей.
Гамбургер: 7 друзей.

Хот-дог и фри: Мы уже учли 9 друзей, предпочитающих хот-дог. Значит, у нас есть еще 5 - 9 = 4 друга, предпочитающих только "фри".

Хот-дог и гамбургер: Мы уже учли 9 друзей, предпочитающих хот-дог, и 4 друзей, предпочитающих хот-дог и "фри". Значит, у нас есть еще 3 - 9 - 4 = 0 другов, предпочитающих только хот-дог и гамбургер.

Фри и гамбургер: Мы уже учли 8 друзей, предпочитающих "фри", и 4 друзей, предпочитающих хот-дог и "фри". Значит, у нас есть еще 4 - 8 - 4 = -8 другов, предпочитающих только "фри" и гамбургер.

Хот-дог, фри и гамбургер: Мы уже учли 9 друзей, предпочитающих хот-дог, 8 друзей, предпочитающих "фри", и 7 друзей, предпочитающих гамбургер. Также мы уже учли 4 друзей, предпочитающих хот-дог и "фри", и 0 другов, предпочитающих только хот-дог и гамбургер. Значит, у нас есть еще 2 - 9 - 8 - 7 + 4 + 0 = -4 друга, предпочитающих хот-дог, "фри" и гамбургер.

Теперь, чтобы найти общее количество друзей, мы суммируем количество друзей в каждой категории:

9 + 8 + 7 + 4 = 28

Таким образом, у вас всего 28 друзей.