Сколько единиц продукции на одного работника производит фирма, если у нее работают восемь сотрудников, а общий объем

Валера

2

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать некоторые экономические понятия и формулы. Давайте постепенно разберемся с каждым вопросом.

1. Вычислим количество единиц продукции, выпущенных одним работником, используя информацию из первой части задачи. Пусть Х обозначает количество единиц продукции, выпущенных одним работником.

Общий объем производства (Y) равен количеству работников (N), умноженному на количество единиц продукции на одного работника (X):

\[ Y = N \times X \]

Мы знаем, что у фирмы работает 8 сотрудников, а общий объем производства составляет 4000 единиц. Мы можем использовать эти значения для нахождения Х.

\[ 4000 = 8 \times X \]

Чтобы найти Х, разделим обе стороны уравнения на 8:

\[ X = \frac{4000}{8} = 500 \]

Таким образом, каждый работник производит 500 единиц продукции.

2. Теперь рассмотрим вторую часть задачи для нахождения количества единиц продукции, которые будут производить 11 работников. Пусть Y1 обозначает количество новых единиц продукции, которые будут производить 11 работников.

Мы знаем, что при увеличении количества работников на 1, объем производства увеличивается на 410 единиц. Исходный средний продукт одного работника равен 490 единиц. Давайте воспользуемся этой информацией для нахождения Y1.

Средний продукт одного работника (APL) вычисляется по формуле:

\[ APL = \frac{Y}{N} \]

где Y - объем производства, а N - количество работников.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти объем производства (Y1), когда работников будет 11:

\[ 490 = \frac{Y1}{11} \]

Умножим обе стороны уравнения на 11:

\[ Y1 = 490 \times 11 = 5390 \]

Таким образом, 11 работников будут производить 5390 единиц продукции.

3. Для расчета аренала переменной производительности работника (APL) для 8 работников, мы можем использовать формулу, которую упомянули ранее:

\[ APL = \frac{Y}{N} \]

где Y - объем производства, а N - количество работников.

У нас уже есть значение X (количество единиц продукции на одного работника) из первой части задачи (X = 500). Используя это значение, мы можем рассчитать APL.

\[ APL = \frac{500}{8} = 62.5 \]

Таким образом, аренал переменной производительности работника для 8 работников равен 62.5.

4. Чтобы рассчитать предельный продукт труда (MPL) для 9 работника, мы можем использовать следующую формулу:

\[ MPL = \frac{Y1 - Y0}{N1 - N0} \]

где Y1 - объем производства при N1 работниках, Y0 - объем производства при N0 работниках.

У нас уже есть значения для Y1 (5390 единиц) и N1 (11 работников) из второй части задачи. Нам необходимо найти значение Y0 при N0 = 8 работниках.

Из первой части задачи мы знаем, что объем производства при 8 работниках составляет 4000 единиц.

\[ MPL = \frac{5390 - 4000}{11 - 8} = \frac{1390}{3} = 463.33 \]

Таким образом, предельный продукт труда для 9 работника составляет 463.33 единицы продукции.

5. Чтобы найти общий продукт труда (TP) для 10 работников, мы можем использовать следующую формулу:

\[ TP = N \times APL \]

где N - количество работников, APL - аренал переменной производительности работника.

У нас есть значение APL (62.5) для 8 работников из третьей части задачи. Нам нужно найти TP при N = 10.

\[ TP = 10 \times 62.5 = 625 \]

Таким образом, общий продукт труда для 10 работников составляет 625 единиц продукции.

6. Для расчета предельного продукта труда (MPL) для 11 работника, мы можем снова использовать формулу:

\[ MPL = \frac{Y1 - Y0}{N1 - N0} \]

где Y1 - объем производства при N1 работниках, Y0 - объем производства при N0 работниках.

Мы уже знаем значения Y1 (5390 единиц), Y0 (4000 единиц) и N1 (11 работников) из второй и первой частей задачи соответственно. Нам нужно найти MPL при N0 = 8 работниках.

\[ MPL = \frac{5390 - 4000}{11 - 8} = \frac{1390}{3} = 463.33 \]

Таким образом, предельный продукт труда для 11 работника также составляет 463.33 единицы продукции.

Вот и все расчеты!