Сколько экскурсантов было, если их было больше 40, но меньше, чтобы все поместились в лодки, и в каждой лодке было

Sumasshedshiy_Rycar

24

Давайте решим эту задачу пошагово.

Допустим, количество экскурсантов составило \( n \) человек.

Условие задачи говорит нам, что количество экскурсантов должно быть больше 40, но меньше, чтобы все поместились в лодки, и в каждой лодке было по 4 или 6 человек.

Для начала, проверим, сколько экскурсантов поместится в лодку, если в каждой будет по 4 человека. Для этого нужно найти наибольшее число \( k_4 \), кратное 4, такое что \( k_4 \leq n \).

Теперь посчитаем, сколько экскурсантов поместится в лодку, если в каждой будет по 6 человек. Для этого найдем наибольшее число \( k_6 \), кратное 6, такое что \( k_6 \leq n \).

Если мы установим, что в каждой лодке будут по 4 человека, то общее количество лодок будет равно \( \frac{n}{4} \), а если в каждой лодке будет по 6 человек, то общее количество лодок будет равно \( \frac{n}{6} \).

Теперь посмотрим на условие задачи. В нем говорится, что количество экскурсантов должно быть больше 40, но меньше, чтобы всех поместиться в лодки. То есть у нас должно быть неравенство \( 40 < n \leq k_4 \cdot 4 \) или \( 40 < n \leq k_6 \cdot 6 \).

Возьмем наименьшее значение, чтобы все условия выполнялись. Сравним результаты для обоих случаев и выберем наибольшее значение \( n \), которое удовлетворяет этому неравенству.

Итак, в результате найдем количество экскурсантов, которое удовлетворяет условию задачи.

Пожалуйста, подождите немного, я вычислю это для вас.