Какое количество груш получили Чинара и Гуля, если они разделили их в соотношении y : z, и известно, что: а) Чинара

Весенний_Лес

15

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с пунктом а).

Заданное соотношение между грушами Чинары и Гули выглядит как y : z. Из условия известно, что у Чинары количество груш равно 56, а значение y равно 72, а значение z равно 120.

Для нахождения количества груш, полученных Гулей, воспользуемся пропорцией:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{Значение \ y}{Значение \ z}\)

Подставив известные значения получим:

\(\frac{56}{Число \ груш \ Гули} = \frac{72}{120}\)

Теперь решим пропорцию:

\(\frac{56}{Число \ груш \ Гули} = \frac{3}{5}\)

Для решения этой пропорции можно использовать правило трех пропорций. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:

\(56 \cdot 5 = Число \ груш \ Гули \cdot 3\)

\(280 = 3 \cdot Число \ груш \ Гули\)

Теперь найдем значение Число груш Гули:

\(Число \ груш \ Гули = \frac{280}{3}\)

Вычислив это значение, получим:

\(Число \ груш \ Гули \approx 93 \frac{1}{3}\)

Итак, по условию задачи, Чинара получила 56 груш, а Гуля получила около 93 груш.

Теперь перейдем к пункту b).

Из условия известно, что значение x равно 38, значение y равно 168, а значение z равно \(\frac{1}{4}\) от значения y. Мы можем использовать ту же самую методику: установить пропорцию между количеством груш Чинары и Гули, используя данные о соотношении y : z.

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{Значение \ y}{Значение \ z}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{168}{\frac{1}{4}y}\)

Упростим эту пропорцию, умножив обе части на 4:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{168 \cdot 4}{y}\)

Мы также знаем, что значение x равно 38. Соотношение x : y равно 1:4. Мы можем построить еще одну пропорцию для x и у:

\(\frac{Значение \ x}{Значение \ y} = \frac{1}{4}\)

Заменяя известные значения:

\(\frac{Значение \ x}{168} = \frac{1}{4}\)

Умножаем обе части на 168:

\(Значение \ x = 42\)

Теперь у нас есть значение x и значение y в пропорции Чинара : Гуля. Заменим их в пропорции и решим:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{42}{\frac{1}{4}y}\)

Упростим:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{42}{\frac{1}{4} \cdot 168}\)

Помните, что значение z равно \(\frac{1}{4}\) от значения y:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{42}{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot Число \ груш \ Гули}\)

Для решения пропорции можем использовать правило трех пропорций. Раскроем скобки в знаменателе:

\(\frac{Число \ груш \ Чинары}{Число \ груш \ Гули} = \frac{42}{\frac{1}{16} \cdot Число \ груш \ Гули}\)

Умножим обе части на 16:

\(16 \cdot Число \ груш \ Чинары = 42\)

Разделим обе части на 16:

\(Число \ груш \ Чинары = \frac{42}{16}\)

Вычислим это значение:

\(Число \ груш \ Чинары \approx 2 \frac{5}{8}\)

Таким образом, Чинара получила около 2 груш.

В итоге, по условию задачи, количество груш Чинары и Гули равно около 2 груш и около 93 груш соответственно.