Сколько энергии затратил организм первоклассника для плавления и нагревания шести гранул до обычной температуры тела

Zagadochnaya_Sova_9517

14

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о физических свойствах вещества и единицах измерения энергии. Для начала нам нужно определить, сколько энергии требуется для плавления шести гранул.

1. Энергия, необходимая для плавления вещества, называется теплотой плавления. Давайте обозначим ее как \(Q_m\).
2. Масса одной гранулы составляет 1 г. По условию, у нас есть шесть гранул, поэтому общая масса шести гранул будет равна 6 г.
3. Значение теплоты плавления зависит от вещества. Давайте предположим, что это вода. Теплота плавления воды равна 334 Дж/г.
4. Чтобы найти общую энергию, необходимую для плавления шести гранул, умножим массу на теплоту плавления:
\[Q_m = m \cdot Q_{\text{материала}}\]
\[Q_m = 6 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г}\]

Далее нам понадобится вычислить энергию, необходимую для нагревания шести гранул до обычной температуры тела.

1. Энергия, необходимая для нагревания вещества, называется теплотой нагревания. Обозначим ее как \(Q_n\).
2. Температура, до которой мы нагреваем вещество, называется начальной температурой. Мы не знаем точное значение начальной температуры в этой задаче.
3. Обычная температура тела человека составляет примерно 37°C или 310 K. Разница между обычной температурой тела и начальной температурой будет определять нашу температурную разницу - \(\Delta T = T_{\text{об}} - T_{\text{нач}}\).
4. Теплота нагревания зависит от массы вещества и его температурной разницы:
\[Q_n = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(c\) - удельная теплоемкость вещества.

Теперь объединим эти две части задачи, чтобы найти общую энергию, затраченную организмом первоклассника.

1. Общая энергия будет равна сумме энергии, затраченной на плавление шести гранул, и энергии, затраченной на их нагревание:
\[Q_{\text{общ}} = Q_m + Q_n\]
2. Подставим известные значения:
\[Q_{\text{общ}} = 6 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} + 6 \, \text{г} \cdot c \cdot \Delta T\]
3. Остается найти удельную теплоемкость и температурную разницу. Чтобы получить точный ответ, нужно знать, о каком веществе идет речь. Давайте сделаем предположение, что это железо. Удельная теплоемкость железа составляет около 450 Дж/кг·°C.
4. Предположим также, что начальная температура гранул была комнатной (около 20°C или 293 K). Тогда температурная разница будет следующей:
\(\Delta T = 310 \, \text{K} - 293 \, \text{K}\)

Обратите внимание, что при предположении о железных гранулах масса гранул важна только для расчета затрат энергии на плавление. Даже если мы заменим строгое значение массы на нестрогое "много шестиугольных гранул одинаковой массы", ответ будет таким же.

Теперь расчеты:

Общая энергия, затраченная организмом первоклассника:
\[Q_{\text{общ}} = 6 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} + 6 \, \text{г} \cdot 0,45 \, \text{Дж/г·°C} \cdot (310 \, \text{K} - 293 \, \text{K})\]
\[Q_{\text{общ}} = 6 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} + 6 \, \text{г} \cdot 0,45 \, \text{Дж/г·°C} \cdot 17 \, \text{K}\]
\[Q_{\text{общ}} = 2004 \, \text{Дж} + 0,45 \, \text{Дж/г·°C} \cdot 102 \, \text{г} = 2004 \, \text{Дж} + 45,9 \, \text{Дж} \cdot 102 = 2004 \, \text{Дж} + 4680,3 \, \text{Дж} = 6684,3 \, \text{Дж}\]

Таким образом, организм первоклассника затратил 6684,3 Дж энергии на плавление и нагревание шести гранул до обычной температуры тела.