Сколько философов было на острове, если они разделились на две группы? Количество философов в каждой группе было

  • 12
Сколько философов было на острове, если они разделились на две группы? Количество философов в каждой группе было составлено из двузначного числа. Наибольший общий делитель этих чисел равен 12, а наименьшее общее кратное равно 336? Ответ: Сколько философов находилось в первой группе, а сколько во второй группе? Всего философов было на острове.
Sharik
60
Давайте разберемся с этой задачей по шагам. В задаче сказано, что количество философов в каждой группе было составлено из двузначного числа. Давайте найдем все двузначные числа, у которых НОД (наибольший общий делитель) равен 12 и НОК (наименьшее общее кратное) равно 336.

Чтобы найти все такие числа, нам потребуется список всех двузначных чисел. В диапазоне от 10 до 99 есть 90 двузначных чисел.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Проверяем каждое двузначное число от 10 до 99, начиная с наименьшего числа.

Шаг 2: Если число делится на 12 без остатка, то продолжаем.

Шаг 3: Если НОК числа и 12 равно 336, то это число соответствует условию задачи.

Шаг 4: Записываем число в список подходящих чисел.

Шаг 5: Повторяем шаги 1-4 для всех двузначных чисел.

После применения всех шагов, мы получаем список подходящих чисел. Из этого списка можно определить количество философов в каждой из двух групп.

Давайте следовать этому алгоритму и определим количество философов в каждой группе.

Проверка чисел от 10 до 99 показывает, что соответствующие числа - 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 и 96.

Ответ: Таким образом, в первой группе было 12 или 24 философа (так как 12 делится на 12 без остатка). Во второй группе было 36 или 72 философа (так как 36я НОК 12 и 12 равна 336).