Сколько фотонов излучается, когда вещество массой 35 г соединяется с антивеществом массой 33 г и превращается

Печенье

68

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам понадобится использовать известную формулу массо-энергетического эквивалента, которая была предложена Альбертом Эйнштейном: \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - масса вещества, а \(c\) - скорость света.

По условию задачи, обычное вещество массой 35 г соединяется с антивеществом массой 33 г и превращается в электромагнитное излучение. Это означает, что вещество и антивещество полностью аннигилируют друг друга, превращаясь в энергию излучения.

Чтобы найти количество фотонов, которые излучаются, нам необходимо вычислить массу энергии, которая была создана в результате этой аннигиляции.

Сначала вычислим массу аннигилирующей пары вещество-антивещество. Она равна сумме масс вещества и антивещества:

\[m_{total} = m_{substance} + m_{antimatter} = 35 \, \text{г} + 33 \, \text{г} = 68 \, \text{г}\]

Теперь используем формулу Эйнштейна, чтобы найти энергию, которая соответствует этой массе:

\[E = m_{total} \cdot c^2\]

Здесь \(c\) - скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

\[E = 68 \, \text{г} \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/c})^2\]

Выполним расчет:

\[E = 68 \, \text{г} \cdot (9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2)\]

\[E = 612 \times 10^{16} \, \text{г} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]

Теперь нам необходимо использовать второе уравнение связи энергии с количеством фотонов:

\[E = N \cdot h \cdot f\]

Где \(N\) - количество фотонов, \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж∙с), а \(f\) - частота излучения.

Мы знаем частоту излучения (\(f = 10^5\) Гц), поэтому мы можем найти количество фотонов:

\[N = \frac{E}{h \cdot f}\]

\[N = \frac{612 \times 10^{16} \, \text{г} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж∙с} \cdot 10^5 \, \text{Гц}}\]

\[N = \frac{612 \times 10^{16} \, \text{г} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{6,626 \times 10^{-29} \, \text{Дж}}\]

Проведя арифметические вычисления, получим:

\[N \approx 9,25 \times 10^{44}\]

Таким образом, около \(9,25 \times 10^{44}\) фотонов излучается при аннигиляции вещества массой 35 г с антивеществом массой 33 г, при условии, что созданное электромагнитное излучение имеет частоту \(10^5\) Гц.