Сколько газов, включая водяной пар, выделяется при выпечке 1 кг бисквита, включающего 0,15 г соли гидрокарбоната

Zvonkiy_Elf

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые химические знания и уравнения реакций.

Для начала, давайте рассмотрим уравнение реакции гидрокарбоната аммония, которое представляет собой соль, разлагающуюся при нагревании:

\[\text{NH}_4\text{HCO}_3 \rightarrow \text{NH}_3 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}\]

Это означает, что при разложении 1 молекулы гидрокарбоната аммония получается 1 молекула аммиака \(\text{NH}_3\), 1 молекула углекислого газа \(\text{CO}_2\) и 1 молекула воды \(\text{H}_2\text{O}\).

Теперь, обратимся к данным задачи. У нас есть 0,15 г гидрокарбоната аммония. Чтобы вычислить количество газов, включая водяной пар, выделяющихся при разложении этой массы соли, нам нужно перейти от граммов к молям.

Для этого, нам необходимо знать молярную массу гидрокарбоната аммония.

Молярная масса гидрокарбоната аммония (\(\text{NH}_4\text{HCO}_3\)) вычисляется сложением масс атомов в его формуле:

1 моль атомов азота (N) имеет массу 14 г/моль,
4 моль атомов водорода (H) имеют массу 1 г/моль каждый,
1 моль атомов углерода (C) имеет массу 12 г/моль, и
3 моль атомов кислорода (O) имеют массу 16 г/моль каждый.

Таким образом, молярная масса гидрокарбоната аммония равна:
\[1 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 1 \cdot 12 + 3 \cdot 16 = 80 \, \text{г/моль}\]

Теперь, с нашими данными о массе гидрокарбоната аммония (0,15 г) и его молярной массе (80 г/моль), мы можем рассчитать количество молей гидрокарбоната аммония:

\[n(\text{NH}_4\text{HCO}_3) = \frac{{\text{масса гидрокарбоната аммония}}}{{\text{молярная масса гидрокарбоната аммония}}} = \frac{{0,15 \, \text{г}}}{{80 \, \text{г/моль}}} = 0,001875 \, \text{моль}\]

Так как у нас есть 1 моль гидрокарбоната аммония, то мы получим следующие количества молей газов при его разложении:

- Количество молей аммиака (\(\text{NH}_3\)): 0,001875 моль
- Количество молей углекислого газа (\(\text{CO}_2\)): 0,001875 моль
- Количество молей водяного пара (\(\text{H}_2\text{O}\)): 0,001875 моль

Теперь, чтобы рассчитать количество газов включая водяной пар, которые выделяются при выпечке 1 кг бисквита, мы должны установить соотношение между содержанием гидрокарбоната аммония и массой выпечки.

Предположим, что выпечка бисквита содержит \(x\) массы гидрокарбоната аммония.

Мы знаем, что масса гидрокарбоната аммония в бисквите составляет 0,15 г на 1 кг бисквита. Переведем это в формулу:

\[\frac{{0,15 \, \text{г}}}{{1 \, \text{кг}}} = \frac{{x \, \text{г}}}{{1000 \, \text{г}}} \Rightarrow x = \frac{{0,15 \, \text{г} \cdot 1000 \, \text{г}}}{{1 \, \text{кг}}} = 0,15 \, \text{г}\]

Таким образом, предполагаемая масса гидрокарбоната аммония в бисквите составляет 0,15 г.

Используя наши ранее полученные значения количества молей газов при разложении 0,15 г гидрокарбоната аммония, мы можем рассчитать количество молей газов включая водяной пар, выделяющихся при выпечке 1 кг бисквита:

- Количество молей аммиака (\(\text{NH}_3\)): \(0,001875 \, \text{моль}\)
- Количество молей углекислого газа (\(\text{CO}_2\)): \(0,001875 \, \text{моль}\)
- Количество молей водяного пара (\(\text{H}_2\text{O}\)): \(0,001875 \, \text{моль}\)

Теперь, чтобы рассчитать точное количество литров водяного пара, отправимся к уравнению состоянии газового закона, которое выражает связь между мольным количеством газа, его объемом и другими параметрами. Уравнение состояния газового закона имеет вид:

\[PV = nRT\]

Где:
- \(P\) - давление газа
- \(V\) - объем газа
- \(n\) - количество молей газа
- \(R\) - универсальная газовая постоянная
- \(T\) - температура газа

У нас есть количество молей газов, но нам нужно рассчитать его объем. Для этого воспользуемся идеальным газовым законом, который позволяет нам вычислить объем газа при заданной температуре и давлении. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Мы можем преобразовать эту формулу, чтобы выразить объем газа:
\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы рассчитать объем водяного пара, выделяющегося при выпечке 1 кг бисквита.

Возьмем следующие значения:
- Количество молей водяного пара (\(\text{H}_2\text{O}\)): \(0,001875 \, \text{моль}\)
- Универсальная газовая постоянная (\(R\)): Примерное значение - \(0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{K}\)
- Давление (?): Нам не даны лаконичные данные, чтобы вычислить давление в данной задаче. Мы можем предположить, что выпечка происходит под атмосферным давлением, что составляет около \(1 \, \text{атм}\)
- Температура (?): Снова, для рассчета объема водяного пара требуется температура. В данной задаче не предоставлены данные о температуре.

Итак, мы можем рассчитать объем водяного пара с помощью следующей формулы:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}} = \frac{{0,001875 \, \text{моль} \times 0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{K} \times T}}{{1 \, \text{атм}}}\]

Теперь, остается вопрос о температуре при выпечке бисквита. У нас нет конкретных данных о температуре, поэтому невозможно точно рассчитать объем водяного пара без этой информации. Однако, мы можем предположить, что во время выпечки температура может быть около \(100 \, \text{°C}\) или \(373 \, \text{K}\).

Подставляя данное значение температуры, мы можем вычислить объем водяного пара:

\[V = \frac{{0,001875 \, \text{моль} \times 0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{K} \times 373 \, \text{K}}}{{1 \, \text{атм}}} = 0,057 \, \text{л}\]

Таким образом, с учетом предполагаемых значений температуры и давления, при выпечке 1 кг бисквита включающего 0,15 г гидрокарбоната аммония, будет выделяться около 0,057 литров водяного пара.