Сколько газовых молекул содержится в сосуде объемом 480 см³ при температуре 17 °С и давлении 25 кПа?

Pugayuschiy_Pirat

61

Чтобы решить задачу, нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где:
- P - давление газа (в данном случае 25 кПа),
- V - объем газа (в данном случае 480 см³),
- n - количество молекул газа,
- R - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot K)\)),
- T - температура газа (в данном случае 17 °C или 290 К).

Нам нужно найти количество молекул газа (n), поэтому мы выразим его из уравнения.

Для начала, давление (P) нужно перевести из килопаскалей (кПа) в паскали (Па). Так как 1 кПа = 1000 Па, мы получим \(P = 25 \times 1000 = 25000 \, Па\).

Объем (V) также нужно перевести в правильные единицы измерения. Поскольку 1 см³ = \(1 \times 10^{-6}\) м³, мы получим \(V = 480 \times 10^{-6} = 0.00048 \, м³\).

Теперь, подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\(25000 \times 0.00048 = n \times 8,314 \times 290\).

После упрощения получаем:
\(12 = n \times 2407.46\).

Чтобы найти n, делим 12 на 2407.46:
\[n = \frac{12}{2407.46} \approx 0.004977\]

Таким образом, количество газовых молекул в сосуде составляет около 0.004977 моль (или примерно \(2.99 \times 10^{22}\) молекул).